Tổng hợp kiến thức và giải bài 6 trang 11 sgk toán 7 tập 2

Toán học là môn học nắm vai trò chủ đạo trong chương trình học các khối lớp THCS và THPT. Kiến Guru sẽ giới thiệu đến bạn đọc phần lý thuyết và cách giải bài 6 trang 11 sgk toán 7 tập 2 trong bài viết này hôm nay nhé. Chương trình toán lớp 7 giúp bạn đọc rèn luyện tư duy sáng tạo, khả năng phân tích, tính toán và vận dụng kiến thức vào giải bài tập, đồng thời là nền tảng cho các chương trình học cao hơn sau này.

Kiến Guru tổng hợp kiến thức và giải bài 6 trang 11 toán 7 tập 2

Kiến thức áp dụng trong giải bài 6 trang 11 sgk toán 7 tập 2

Nội dung lý thuyết trọng tâm trong bài tập này thuộc phạm vi kiến thức: Bài 2 – Bảng ” tần số” các giá trị của dấu hiệu. Khái niệm tần số đề cập đến số lần xuất hiện của một giá trị tương ứng, còn bảng tần số là gì? Nó có vai trò như thế nào? Trước khi đi vào giải bài tập bài 6 trang 11 sgk toán 7 tập 2, hãy cùng Kiến Guru khám phá câu trả lời cho những câu hỏi này nhé!

Ôn luyện lý thuyết giải bài 6 trang 11 sgk toán 7 tập 2 cùng Kiến Guru.

Lập bảng tần số:

Người ta hoàn toàn có thể lập được bảng tần số (còn gọi là bảng phân phối thực nghiệm của dấu hiệu) từ bảng thu thập dữ liệu ban đầu (dữ liệu này có tên gọi là dữ liệu chưa qua xử lý). Nhờ lập được bảng tần số phản ánh về dữ liệu, những đơn vị điều tra có thể đưa ra những nhận xét chung sơ bộ về sự phân phối các giá trị của dấu hiệu và thuận tiện cho những tính toán sau này.

Các yếu tố xuất hiện trong bảng tần số mà ta cần lưu tâm đến để đưa ra những nhận xét một cách chính xác nhất:

• Dấu hiệu là vấn đề hay hiện tượng mà người điều tra quan tâm tìm hiểu.
• Bên cạnh đó, số các giá trị (không nhất thiết khác nhau) của dấu hiệu đúng bằng số các đơn vị điều tra lập thành một dãy giá trị của dấu hiệu.
• Số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu là tần số của giá trị đó.
• Bảng tần số là bảng gồm 2 dòng: Dòng 1 ghi lại các giá trị khác nhau của dấu hiệu theo thứ tự tăng dần; dòng 2 ghi các tần số tương ứng dưới mỗi giá trị đó.

Trong đó, bảng tần số có thể lập theo chiều ngang, chiều dọc. Khi người điều tra tiến hành lập bảng tần số phải tuân thủ theo quy trình gồm các bước sau:

• Bước 1: Vẽ một khung hình chữ nhật gồm hai dòng.
• Bước 2: Dòng trên ghi các giá trị khác nhau của dấu hiệu theo thứ tự tăng dần.
• Bước 3: Dòng dưới ghi các tần số tương ứng của mỗi giá trị đó.

Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1: Sau khi điều tra số cân nặng của 15 học sinh, người ta có bảng sau:

31 30 30 32 33 33 35 31 32 31 31 30 32 31 29

Hướng dẫn giải:

Từ dữ liệu đã cho ở đề bài, ta lập được bảng tần số sau:

Cân nặng 29 30 31 32 33 35 Tần số 1 3 5 3 2 1

Ví dụ 2: Số học sinh nam của một lớp tại trường THCS Nguyễn Thị Minh Khai được thu thập và ghi nhận lại ở bảng sau. Hãy lập bảng tần số và giải thích ý nghĩa của bảng vừa lập.

18 20 17 18 14 25 17 20 14 16 24 16 17 20 18 14 20 19 18 15

Hướng dẫn giải:

Từ dữ liệu đã cho ở đề bài, ta lập được bảng tần số sau đây:

Giá trị 14 15 16 17 18 19 20 24 25 28 Tần số 2 1 3 3 3 1 4 1 1 1

Ở đây, giá trị là số học sinh nam của một lớp tại trường THCS Nguyễn Thị Minh Khai. Nhìn và bảng, ta có thể thấy có 2 lớp có 14 học sinh nam, có 3 lớp có 18 học sinh nam.

Gợi ý đáp án bài 6 trang 11 sgk toán 7 tập 2

Hỗ trợ giải đáp bài 6 trang 11 sgk toán 7 tập 2

Sau khi đã nắm được tổng hợp các nội dung lý thuyết trọng tâm ngắn gọn, dễ nhớ nhất liên quan đến bài 6 trang 11 sgk toán 7 tập 2, mời bạn đọc tiếp tục tham khảo phần hỗ trợ giải bài tập dưới đây của Kiến Guru để biết chúng mình đã vận dụng kiến thức vừa được ôn tập vào quá trình làm bài như thế nào nhé:

Bài 6 (trang 11 SGK Toán 7 tập 2): Kết quả điều tra về số con của 30 gia đình thuộc một thôn được cho trong bảng 11:

2 2 2 2 2 3 2 1 0 2 2 4 2 3 2 1 3 2 2 2 2 4 1 0 3 2 2 2 3 1

1. Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? Từ đó lập bảng ” tần số”.
2. Hãy nêu một số nhận xét từ bảng trên về số con của 30 gia đình trong thôn (số con của các gia đình trong thôn chủ yếu thuộc khoảng nào? Số gia đình đông con, tức có 3 con trở lên chỉ chiếm một tỉ lệ bao nhiêu?).

Hướng dẫn giải:

1. Dữ liệu cần được khai thác và tìm hiểu ở đây là số con trong một hộ gia đình. Dựa vào những số liệu đã được ghi nhận, ta hoàn thành được bảng tần số sau:

Giá trị 0 1 2 3 4 Tần số 2 4 17 5 2

1. Nhận xét sơ bộ về bảng tần số vừa lập ở câu a:

• Mỗi gia đình đều có số con thuộc khoảng từ 0 đến 4.
• Chủ yếu mỗi gia đình đều có khoảng 2 con.
• Số gia đình đông con (tức là có từ 3 con trở lên) là 7 hộ gia đình, tương ứng với tỉ lệ là 23,3% tổng số hộ gia đình trong thôn.
• Số gia đình ít con (tức là có ít hơn hoặc bằng 1 con) là 6 hộ gia đình, chiếm 20% tổng số hộ gia đình trong thôn đó.

Lời giải và đáp án các bài tập trang 11 sgk toán 7 tập 2

Hy vọng với phần hỗ trợ giải bài 6 trang 11 sgk toán 7 tập 2 vừa rồi, bạn đọc đã hiểu được cách xác định dấu hiệu cần biết theo yêu cầu của đề bài và quá trình lập bảng tần số như thế nào và từ đó có thể vận dụng để rút ngắn thời gian làm bài trong lần sau. Ngoài ra, để rèn luyện thao tác làm bài được nhuần nhuyễn hơn, mời bạn đọc cùng Kiến Guru tham khảo đáp án và hướng dẫn giải chi tiết các bài tập trang 11 sgk toán 7 tập 2 nhé!

Kiến Guru cùng bạn giải bài tập trang 11 sgk toán 7 tập 2

Bài 5 (trang 11 SGK Toán 7 tập 2): Trò chơi toán học: Thống kê ngày, tháng, năm, sinh của các bạn trong lớp và những bạn có cùng tháng sinh thì xếp thành một nhóm. Điền kết quả thu được theo mẫu ở bảng 10:

Tháng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Tần số

Hướng dẫn giải:

Sau khi tiến hành thu thập ngày, tháng, năm sinh của các bạn trong lớp ta thu được bản ghi nhận số liệu sau:

Từ bảng số liệu đã thu thập được, ta lập được bảng tần số: khi những bạn có cùng tháng sinh được sắp xếp vào cùng 1 cột như sau:

Tháng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Tần số 3 7 1 2 2 1 2 6 2 4 5 5

Bài 7 (trang 11 SGK Toán 7 tập 2): Tuổi nghề (tính theo năm) của một số công nhân trong một phân xưởng được ghi lại ở bảng 12:

7 2 5 9 7 2 4 4 5 6 7 4 10 2 8 4 3 8 10 4 7 7 5 4 1

1. Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
2. Lập bảng “tần số” và rút ra một số nhận xét (số các giá trị của dấu hiệu, số các giá trị khác nhau, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, giá trị có tần số lớn nhất, các giá trị thuộc vào khoảng nào chủ yếu).

Hướng dẫn giải:

1. Dấu hiệu mà đề bài yêu cầu ở đây là số năm tuổi nghề của mỗi công nhân. Số các giá trị là 25.
2. Từ bảng ghi nhận số liệu đã cho, ta lập được bảng tần số:

Tuổi nghề (năm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 1 3 1 6 3 1 5 2 1 2

Đưa ra nhận xét chung về các dấu hiệu:

• Số các giá trị của dấu hiệu: 25.
• Số các giá trị khác nhau: 10, giá trị lớn nhất là 10, giá trị nhỏ nhất là 1.
• Giá trị có tần số lớn nhất là 4 (tần số của giá trị 4 là 6).
• Các giá trị chủ yếu là 4 năm hoặc 7 năm.

Bài 8 (trang 12 SGK Toán 7 tập 2): Một xạ thủ thi bắn súng. Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại ở bảng 13:

8 9 10 9 9 10 8 7 9 8 10 7 10 9 8 10 8 9 8 8 8 9 10 10 10 9 9 9 8 7

1. Dấu hiệu ở đây là gì? Xạ thủ đã bắn bao nhiêu phát?
2. Lập bảng “tần số” và rút ra một số nhận xét.

Hướng dẫn giải:

1. Dấu hiệu: Điểm số đạt được sau mỗi lần bắn của một xạ thủ.

Xạ thủ đã bắn tổng cộng 30 phát súng.

1. Bảng ” tần số” lập được từ số liệu được ghi nhận ở trên:

Điểm mỗi lần bắn 7 8 9 10 Tần số 3 9 10 8

Nhận xét:

• Xạ thủ đã bắn tổng cộng 30 phát súng.
• Số điểm mỗi lần bắn rơi vào khoảng từ 7 điểm đến 10 điểm.
• Điểm bắn tập trung chủ yếu từ 8 điểm đến 10 điểm.
• Điểm bắn được 9 điểm chiếm tỉ lệ cao nhất (10 lần) trong số các lần bắn.
• Lượt bắn đạt điểm số 10 là 8 lần, chiếm tỉ lệ 26,7% trong tổng số lần bắn.

Kết luận

Vừa rồi Kiến Guru đã giới thiệu toàn bộ nội dung lý thuyết và hướng dẫn phương pháp giải một số bài toán tiêu biểu như bài 6 trang 11 sgk toán 7 tập 2 đến bạn đọc. Bài học này yêu cầu học sinh phải nắm rõ và vận dụng nhuần nhuyễn phương pháp lập bảng tần số và đưa ra một số nhận xét cơ bản. Nội dung lý thuyết và cách giải bài tập trong phạm vi kiến thức bài học này khá dễ hiểu, bạn đọc chỉ cần nắm vững kiến thức và luyện tập thao tác một vài lần là có thể giải đúng, giải nhanh bài tập này.

Ngoài ra, các bạn có thể theo dõi các chủ đề hỗ trợ quá trình học tập môn Toán lớp 7 tại đây để đón nhận thêm nhiều tài liệu hay ho được đội ngũ Kiến Guru biên soạn, chọn lọc nhé. Chúc bạn gặt hái được nhiều thành tích cao trong học tập!