Giải bài 1 trang 17 sgk Đại số 11 | Hay nhất Giải bài tập Toán 11

Bài 1: Hàm số lượng giác

Video Bài 1 trang 17 SGK Đại số 11 – Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 1 (trang 17 SGK Đại số 11): Hãy xác định giá trị của x trên đoạn [-π ; 3π2] để hàm số y = tan x:

a. Nhận giá trị bằng 0;

b. Nhận giá trị bằng 1;

c. Nhận giá trị dương;

d. Nhận giá trị âm.

Lời giải:

a) Hàm số y = tan x nhận giá trị bằng 0.

Suy ra: tan x = 0 => x = kπ, (k ∈ ℤ)

Xem thêm:: Ý nghĩa con số 9 trong biểu đồ ngày sinh Thần số học

Vì x ∈ [-π ; 3π2] chọn k ∈ {-1; 0; 1}

Với k = -1 => x = -π => tan(-π) = 0 (thỏa mãn)

Với k = 0 => x = 0 => tan0 = 0 (thỏa mãn)

Với k = 1 => x = π => tan(π) = 0 (thỏa mãn)

Vậy x ∈ {-π; 0; π} thì hàm số y = tan x nhận giá trị bằng 0 trên [-π ; 3π2].

b) Hàm số y = tan x nhận giá trị bằng 1

Suy ra: tan x = 1 => x = π4 + kπ, (k ∈ ℤ)

Xem thêm:: Ý nghĩa con số 9 trong biểu đồ ngày sinh Thần số học

Vì x ∈ [-π ; 3π2] chọn k ∈ {-1; 0; 1}

Với k = -1 => x = −3π4 => tan−3π4 = 1 (thỏa mãn)

Với k = 0 => x = π4 => tanπ4 = 1 (thỏa mãn)

Xem thêm:: Công thức tính chu vi, diện tính hình vuông chuẩn nhất theo SGK

Với k = 1 => x = 5π4 => tan5π4 = 1 (thỏa mãn)

Vậy x ∈ −3π4; π4;5π4 thì hàm số y = tan x nhận giá trị bằng 1 trên [-π ; 3π2].

c) Dựa vào đồ thị

tan x > 0 khi x ∈ −π;−π2∪0;π2∪π;3π2

d) Dựa vào đồ thị

Ta thấy tan x < 0 khi x ∈ −π2;0∪π2;π

Kiến thức áp dụng

Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số Bài 1 khác:

• Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 1 trang 4 : Sử dụng máy tính bỏ túi, hãy tính ….

• Xem thêm:: Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 36, 37 Sách giáo khoa Giải tích 11

  Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 1 trang 6 : Hãy so sánh các giá trị sinx ….

• Bài 1 (trang 17 SGK Đại số 11):Hãy xác định các giá trị của x trên đoạn…

• Bài 2 (trang 17 SGK Đại số 11):Tìm tập xác định của các hàm số…

• Bài 3 (trang 17 SGK Đại số 11):Dựa vào đồ thị của hàm số y = sin x, hãy vẽ…

• Bài 4 (trang 17 SGK Đại số 11):Chứng minh rằng sin(2 + kπ)…

• Bài 5 (trang 18 SGK Đại số 11):Dựa vào đồ thị hàm số y = cosx,…

• Bài 6 (trang 18 SGK Đại số 11):Dựa vào đồ thị hàm số y = sin x,…

• Bài 7 (trang 18 SGK Đại số 11):Dựa vào đồ thị hàm số y = cos x,…

• Bài 8 (trang 18 SGK Đại số 11):Tìm giá trị lớn nhất của các hàm số…

Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số Chương 1 khác:

• Bài 1: Hàm số lượng giác
• Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản
• Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp
• Ôn tập chương 1
• Tiếp theo: Toán 11 Đại số Chương 2
• Bài 1: Quy tắc đếm

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại khoahoc.vietjack.com

• Hơn 75.000 câu trắc nghiệm Toán 11 có đáp án
• Hơn 50.000 câu trắc nghiệm Hóa 11 có đáp án chi tiết
• Gần 40.000 câu trắc nghiệm Vật lý 11 có đáp án
• Kho trắc nghiệm các môn khác