Giải bài 1, 2, 3, 4, 5 trang 91, 92 Sách giáo khoa Hình học 11

Chào mừng bạn đến với blog chia sẽ gtvttw4.edu.vn trong bài viết về Giải toán hình 11 trang 91 chúng tôi sẽ chia sẻ kinh nghiệm chuyên sâu của mình cung cấp kiến thức chuyên sâu dành cho bạn.

Bài 1 trang 91 sgk Hình học 11

Cho hình lăng trụ tứ giác: (ABCD.A’B’C’D’). Mặt phẳng ((P)) cắt các cạnh bên (AA’, BB’, CC’, DD’) lần lượt tại (I, K, L, M). xét các véctơ có các điểm đầu là các điểm (I, K, L, M) và có các điểm cuối là các đỉnh của hình lăng trụ. hãy chỉ ra các véctơ:

a) Các véctơ cùng phương với (overrightarrow{IA});

b) Các véctơ cùng hướng với (overrightarrow{IA});

c) Các véctơ ngược hướng với (overrightarrow{IA}).

Giải.

giai bai 1 2 3 4 5 trang 91 92 sach giao khoa hinh hoc 11 1 1516248067

a) Các véctơ cùng phương với (overrightarrow{IA}) là: (overrightarrow{IA’}), (overrightarrow{KB}), (overrightarrow{KB’}), (overrightarrow{LC}), (overrightarrow{LC’}), (overrightarrow{MD}), (overrightarrow{MD’}).

b) Các véctơ cùng hướng với (overrightarrow{IA}) là: (overrightarrow{KB}), (overrightarrow{LC}), (overrightarrow{MD}).

c) Các véctơ ngược hướng với (overrightarrow{IA}) là: (overrightarrow{IA’}), (overrightarrow{KB’}), (overrightarrow{LC’}), (overrightarrow{MD’}).

Bài 2 trang 91 sgk hình học 11

Cho hình hộp (ABCD.A’B’C’D’). Chứng minh rằng:

Xem thêm:: Hướng dẫn chi tiết cách tính tiền thai sản – Bảo hiểm – LuatVietnam

a) (overrightarrow{AB}) + (overrightarrow{B’C’}) + (overrightarrow{DD’}) = (overrightarrow{AC’});

b) (overrightarrow{BD}) – (overrightarrow{D’D}) – (overrightarrow{B’D’}) = (overrightarrow{BB’});

c) (overrightarrow{AC}) + (overrightarrow{BA’}) + (overrightarrow{DB}) + (overrightarrow{C’D}) = (overrightarrow{0}).

Giải

giai bai 1 2 3 4 5 trang 91 92 sach giao khoa hinh hoc 11 2 1516248067

a) (overrightarrow{AB}) + (overrightarrow{B’C’}) + (overrightarrow{DD’}) = (overrightarrow{AB}) + (overrightarrow{BC}) + (overrightarrow{CC’}) = (overrightarrow{AC’});

b) (overrightarrow{BD}) – (overrightarrow{D’D}) – (overrightarrow{B’D’}) = (overrightarrow{BD}) + (overrightarrow{DD’}) + (overrightarrow{D’B’}) = (overrightarrow{BB’});

c) (overrightarrow{AC}) + (overrightarrow{BA’}) + (overrightarrow{DB}) + (overrightarrow{C’D}) = (overrightarrow{AC}) + (overrightarrow{CD’}) + (overrightarrow{D’B’}) + (overrightarrow{B’A}) = (overrightarrow{0}).

Bài 3 trang 91 sgk hình học 11

Cho hình bình hành (ABCD). Gọi (S) là một điểm nằm ngoài mặt phẳng chứa hình bình hành. chứng minh rằng: (overrightarrow{SA}) + (overrightarrow{SC}) = (overrightarrow{SB}) + (overrightarrow{SD}).

Giải

Gọi (O) là tâm của hình bình hành (ABCD). Khi đó:

Xem thêm:: Công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật, có ví dụ đi kèm – Thủ thuật

(left.begin{matrix}overrightarrow{SA} +overrightarrow{SC}= 2overrightarrow{SO}\ overrightarrow{SB}+overrightarrow{SD}=2overrightarrow{SO} end{matrix}right}Leftrightarrow overrightarrow{SA}+overrightarrow{SC}=overrightarrow{SB}+overrightarrow{SD}.)

Bài 4 trang 92 sgk hình học 11

Cho hình tứ diện (ABCD). Gọi (M) và (N) lần lượt là trung điểm của (AB) và (CD). Chứng minh rằng:

a) (overrightarrow{MN}=frac{1}{2}left ( overrightarrow{AD}+overrightarrow{BC} right );)

b) (overrightarrow{MN}=frac{1}{2}left ( overrightarrow{AC}+overrightarrow{BD} right ).)

Giải

(Hình 33)

a) (overrightarrow{MN}=overrightarrow{MA}+overrightarrow{AD}+overrightarrow{DN}.)

(overrightarrow{MN}=overrightarrow{MB}+overrightarrow{BC}+overrightarrow{CN}.)

Cộng từng vế ta được: (overrightarrow{MN}=frac{1}{2}left ( overrightarrow{AD}+overrightarrow{BC} right ))

b)

(eqalign{ & overrightarrow {MN} = overrightarrow {MA} + overrightarrow {AC} + overrightarrow {CN} cr & overrightarrow {MN} = overrightarrow {MB} + overrightarrow {BD} + overrightarrow {DN} cr} )

Xem thêm:: Giải bài 1,2,3,4,5,6 trang 74 SGK Toán Đại 11 chi tiết nhất

Cộng từng vế ta được: (overrightarrow{MN}=frac{1}{2}left ( overrightarrow{AC}+overrightarrow{BD} right ).)

Bài 5 trang 92 sgk hình học 11

Cho hình tứ diện (ABCD). Hãy xác định hai điểm (E, F) sao cho:

a) (overrightarrow{AE}=overrightarrow{AB}+overrightarrow{AC}+overrightarrow{AD};)

b) (overrightarrow{AF}=overrightarrow{AB}+overrightarrow{AC}-overrightarrow{AD}.)

Giải

(H.3.4)

a) (overrightarrow{AB}+overrightarrow{AC}=overrightarrow{AG}) với (G) là đỉnh của hình bình hành (ABGC). Ta có:

(overrightarrow{AG}+overrightarrow{AD}=overrightarrow{AE}Rightarrow) (E) là đỉnh của hình bình hành (ADEG).

b) Ta có (overrightarrow{AG}-overrightarrow{AD}=overrightarrow{AF}Rightarrow) (F) là đỉnh của hình bình hành (ADGF).

giai bai 1 2 3 4 5 trang 91 92 sach giao khoa hinh hoc 11 5 1516248067

Giaibaitap.me

Đánh giá tốt post