Giải Toán hình 11 SGK tập 2 trang 23, 24 chính xác nhất – Tailieu.com

Giải bài tập Toán hình 11 chương 1: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau. Lời giải bài tập Toán lớp 11 này sẽ giúp các bạn học sinh học tập hiệu quả hơn môn Toán. Mời các bạn và thầy cô tham khảo.

Giải Toán Hình 11 bài 1 trang 23 SGK

Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(-3; 2), B(-4; 5) và C(-1; 3).

a. Chứng minh rằng các điểm A’(2; 3), B’(5; 4) và C’(3; 1) theo thứ tự là ảnh của A, B và C qua phép quay tâm O góc -90o.

b. Gọi tam giác A1B1C1 là ảnh của tam giác ABC qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc -90o và phép đối xứng qua trục Ox. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác A1B1C1.

Lời giải:

Giải bài 1 trang 23 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

a. + Ta có:

Giải bài 1 trang 23 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

+ Chứng minh hoàn toàn tương tự ta được

b. ΔA1B1C1 là ảnh của ΔABC qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc -90º và phép đối xứng qua trục Ox.

⇒ ΔA1B1C1 là ảnh của ΔA’B’C’ qua phép đối xứng trục Ox.

⇒ A1 = ĐOx(A’) ⇒ A1(2; -3)

B1 = ĐOx(B’) ⇒ B1(5; -4)

C1 = ĐOx(C’) ⇒ C1(3; -1).

Giải bài 2 Toán Hình 11 SGK trang 24

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, E, H, K, O, I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA, KF, HC, KO. Chứng minh hai hình thang AEJK và FOIC bằng nhau.

Xem thêm:  Biển Số Xe 29 Có Ý Nghĩa Gì / Top 7 # Xem Nhiều Nhất & Mới Nhất

Lời giải:

Giải bài 2 trang 24 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Gọi L là trung điểm của OF.

+ Vì EO là đường trung trực của các đoạn thẳng AB; KF; JL

⇒ B = ĐEO (A); F = ĐEO (K) ; L = ĐEO (J); E = ĐEO (E)

⇒ Hình thang BFLE là ảnh của hình thang AKJE qua phép đối xứng trục EO.

⇒ Hai hình thang BFLE và AKJE bằng nhau (1)

Giải bài 2 trang 24 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

⇒ Hình thang FCIO là ảnh của hình thang BFLE qua phép tịnh tiến theo

⇒ Hai hình thang FCIO và BFLE bằng nhau (2)

Từ (1) và (2) ⇒ hai hình thang FCIO và AKJE bằng nhau.

Giải bài 3 trang 24 Toán Hình 11 SGK

Chứng minh rằng: Nếu một phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ thì nó cũng biến trọng tâm của tam giác ABC tương ứng thành trọng tâm của tam giác A’B’C’.

Lời giải:

Giải bài 3 trang 24 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Gọi f là phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’.

Gọi D là trung điểm của BC, D’ = f(D).

Gọi G là trọng tâm ΔABC, G’ = f(G).

+ B, D, C thẳng hàng ⇒ B’; D’; C’ thẳng hàng.

+ A; G; D thẳng hàng ⇒ A’; G’; D’ thẳng hàng.

+ B’D’ = BD = BC/2 = B’C’/2 ⇒ D’ là trung điểm B’C’.

+ A’G’ = AG = 2.AD/3 = 2.A’D’/3 ⇒ G’ là trọng tâm ΔA’B’C’.

Vậy phép dời hình f biến trọng tâm G của ΔABC thành trọng tâm G’ của ΔA’B’C’ (đpcm).

CLICK NGAY vào TẢI VỀ dưới đây để download hướng dẫn giải Giải toán hình 11 SGK tập 2 trang 23, 24 file word, pdf hoàn toàn miễn phí.

Đánh giá tốt post
33bet0.com
tk88asia.com
78win
nhacaiuytin